Álgebra Ejemplos

$5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$

Paso 1

Divide cada término en $5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $5 \cdot 2^{x} = \frac{5}{16}$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

Paso 1.2.1.2

Divide $2^{x}$ por $1$ .

$2^{x} = \frac{\frac{5}{16}}{5}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2^{x} = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común.

$2^{x} = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$2^{x} = \frac{1}{16}$

Paso 2

Eleva $16$ a la potencia de $1$ .

$2^{x} = \frac{1}{16^{1}}$

Paso 3

Mueve $16^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x} = 16^{- 1}$

Paso 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{x} = 2^{- 4}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = - 4$