Álgebra Ejemplos

${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + 2 (\frac{18}{x} + x) = 99$

Paso 1

Simplifica ${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + 2 (\frac{18}{x} + x)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + 2 \frac{18}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.1.2

Multiplica $2 \frac{18}{x}$ .

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Paso 1.1.2.1

Combina $2$ y $\frac{18}{x}$ .

${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + \frac{2 \cdot 18}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $2$ por $18$ .

${(\frac{18}{x} + x)}^{2} + \frac{36}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.2

Para escribir ${(\frac{18}{x} + x)}^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{{(\frac{18}{x} + x)}^{2} x}{x} + \frac{36}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{(\frac{18}{x} + x)}^{2} x + 36}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{{(\frac{18}{x} + \frac{x \cdot x}{x})}^{2} x + 36}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.4.1.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{(\frac{18 + x \cdot x}{x})}^{2} x + 36}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.4.1.1.3

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{{(\frac{18 + x^{2}}{x})}^{2} x + 36}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.4.1.1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{18 + x^{2}}{x}$ .

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x^{2}} x + 36}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.4.1.1.5

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.4.1.1.5.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x \cdot x} x + 36}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.4.1.1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x \cdot x} x + 36}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.4.1.1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x} + 36}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.4.1.2

Para escribir $36$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2}}{x} + \frac{36 x}{x}}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.4.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x}}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.4.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x} \cdot \frac{1}{x} + 2 x = 99$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Paso 1.4.3.1

Multiplica $\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x}$ por $\frac{1}{x}$ .

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x \cdot x} + 2 x = 99$

Paso 1.4.3.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x^{1} x} + 2 x = 99$

Paso 1.4.3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x^{1} x^{1}} + 2 x = 99$

Paso 1.4.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x^{1 + 1}} + 2 x = 99$

Paso 1.4.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{(18 + x^{2})}^{2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Paso 2

Factoriza cada término.

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Paso 2.1

Reescribe ${(18 + x^{2})}^{2}$ como $(18 + x^{2}) (18 + x^{2})$ .

$\frac{(18 + x^{2}) (18 + x^{2}) + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Paso 2.2

Expande $(18 + x^{2}) (18 + x^{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{18 (18 + x^{2}) + x^{2} (18 + x^{2}) + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{18 \cdot 18 + 18 x^{2} + x^{2} (18 + x^{2}) + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{18 \cdot 18 + 18 x^{2} + x^{2} \cdot 18 + x^{2} x^{2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $18$ por $18$ .

$\frac{324 + 18 x^{2} + x^{2} \cdot 18 + x^{2} x^{2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Paso 2.3.1.2

Mueve $18$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{324 + 18 x^{2} + 18 x^{2} + x^{2} x^{2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{324 + 18 x^{2} + 18 x^{2} + x^{2 + 2} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Paso 2.3.1.3.2

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{324 + 18 x^{2} + 18 x^{2} + x^{4} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Paso 2.3.2

Suma $18 x^{2}$ y $18 x^{2}$ .

$\frac{324 + 36 x^{2} + x^{4} + 36 x}{x^{2}} + 2 x = 99$

Paso 2.4

Reordena los términos.

$\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} + 2 x = 99$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x^{2}, 1, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x^{2}$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} + 2 x = 99$ por $x^{2}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} + 2 x = 99$ por $x^{2}$ .

$\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} x^{2} + 2 x \cdot x^{2} = 99 x^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324}{x^{2}} x^{2} + 2 x \cdot x^{2} = 99 x^{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x \cdot x^{2} = 99 x^{2}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 (x^{2} x) = 99 x^{2}$

Paso 4.2.1.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 4.2.1.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 (x^{2} x^{1}) = 99 x^{2}$

Paso 4.2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x^{2 + 1} = 99 x^{2}$

Paso 4.2.1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x^{3} = 99 x^{2}$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $99 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{4} + 36 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x^{3} - 99 x^{2} = 0$

Paso 5.1.2

Resta $99 x^{2}$ de $36 x^{2}$ .

$x^{4} - 63 x^{2} + 36 x + 324 + 2 x^{3} = 0$

Paso 5.2

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Reagrupa los términos.

$36 x + 324 + x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

Paso 5.2.2

Factoriza $36$ de $36 x + 324$ .

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $36$ de $36 x$ .

$36 (x) + 324 + x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

Paso 5.2.2.2

Factoriza $36$ de $324$ .

$36 x + 36 \cdot 9 + x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

Paso 5.2.2.3

Factoriza $36$ de $36 x + 36 \cdot 9$ .

$36 (x + 9) + x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

Paso 5.2.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4} - 63 x^{2} + 2 x^{3}$ .

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Paso 5.2.3.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$36 (x + 9) + x^{2} x^{2} - 63 x^{2} + 2 x^{3} = 0$

Paso 5.2.3.2

Factoriza $x^{2}$ de $- 63 x^{2}$ .

$36 (x + 9) + x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 63 + 2 x^{3} = 0$

Paso 5.2.3.3

Factoriza $x^{2}$ de $2 x^{3}$ .

$36 (x + 9) + x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 63 + x^{2} (2 x) = 0$

Paso 5.2.3.4

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 63$ .

$36 (x + 9) + x^{2} (x^{2} - 63) + x^{2} (2 x) = 0$

Paso 5.2.3.5

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} (x^{2} - 63) + x^{2} (2 x)$ .

$36 (x + 9) + x^{2} (x^{2} - 63 + 2 x) = 0$

Paso 5.2.4

Factoriza.

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Paso 5.2.4.1

Factoriza $x^{2} - 63 + 2 x$ con el método AC.

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Paso 5.2.4.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 63$ y cuya suma es $2$ .

$- 7, 9$

Paso 5.2.4.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$36 (x + 9) + x^{2} ((x - 7) (x + 9)) = 0$

Paso 5.2.4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$36 (x + 9) + x^{2} (x - 7) (x + 9) = 0$

Paso 5.2.5

Factoriza $x + 9$ de $36 (x + 9) + x^{2} (x - 7) (x + 9)$ .

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Paso 5.2.5.1

Factoriza $x + 9$ de $36 (x + 9)$ .

$(x + 9) \cdot 36 + x^{2} (x - 7) (x + 9) = 0$

Paso 5.2.5.2

Factoriza $x + 9$ de $x^{2} (x - 7) (x + 9)$ .

$(x + 9) \cdot 36 + (x + 9) (x^{2} (x - 7)) = 0$

Paso 5.2.5.3

Factoriza $x + 9$ de $(x + 9) \cdot 36 + (x + 9) (x^{2} (x - 7))$ .

$(x + 9) (36 + x^{2} (x - 7)) = 0$

Paso 5.2.6

Aplica la propiedad distributiva.

$(x + 9) (36 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 7) = 0$

Paso 5.2.7

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.7.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 5.2.7.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$(x + 9) (36 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 7) = 0$

Paso 5.2.7.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(x + 9) (36 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7) = 0$

Paso 5.2.7.2

Suma $2$ y $1$ .

$(x + 9) (36 + x^{3} + x^{2} \cdot - 7) = 0$

Paso 5.2.8

Mueve $- 7$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$(x + 9) (36 + x^{3} - 7 x^{2}) = 0$

Paso 5.2.9

Reordena los términos.

$(x + 9) (x^{3} - 7 x^{2} + 36) = 0$

Paso 5.2.10

Factoriza.

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Paso 5.2.10.1

Reescribe $x^{3} - 7 x^{2} + 36$ en forma factorizada.

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Paso 5.2.10.1.1

Factoriza $x^{3} - 7 x^{2} + 36$ mediante la prueba de raíces racionales.

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Paso 5.2.10.1.1.1

Si una función polinomial tiene coeficientes enteros, entonces todo cero racional tendrá la forma $\frac{p}{q}$ , donde $p$ es un factor de la constante y $q$ es un factor del coeficiente principal.

$p = \pm 1, \pm 36, \pm 2, \pm 18, \pm 3, \pm 12, \pm 4, \pm 9, \pm 6$

$q = \pm 1$

Paso 5.2.10.1.1.2

Obtén todas las combinaciones de $\pm \frac{p}{q}$ . Estas son las posibles raíces de la función polinomial.

$\pm 1, \pm 36, \pm 2, \pm 18, \pm 3, \pm 12, \pm 4, \pm 9, \pm 6$

Paso 5.2.10.1.1.3

Sustituye $- 2$ y simplifica la expresión. En este caso, la expresión es igual a $0$ , por lo que $- 2$ es una raíz del polinomio.

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Paso 5.2.10.1.1.3.1

Sustituye $- 2$ en el polinomio.

${(- 2)}^{3} - 7 {(- 2)}^{2} + 36$

Paso 5.2.10.1.1.3.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$- 8 - 7 {(- 2)}^{2} + 36$

Paso 5.2.10.1.1.3.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$- 8 - 7 \cdot 4 + 36$

Paso 5.2.10.1.1.3.4

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$- 8 - 28 + 36$

Paso 5.2.10.1.1.3.5

Resta $28$ de $- 8$ .

$- 36 + 36$

Paso 5.2.10.1.1.3.6

Suma $- 36$ y $36$ .

$0$

Paso 5.2.10.1.1.4

Como $- 2$ es una raíz conocida, divide el polinomio por $x + 2$ para obtener el polinomio del cociente. Este polinomio luego se puede usar para obtener las raíces restantes.

$\frac{x^{3} - 7 x^{2} + 36}{x + 2}$

Paso 5.2.10.1.1.5

Divide $x^{3} - 7 x^{2} + 36$ por $x + 2$ .

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Paso 5.2.10.1.1.5.1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$2$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$36$

Paso 5.2.10.1.1.5.2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$

Paso 5.2.10.1.1.5.3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			+	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Paso 5.2.10.1.1.5.4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{3} + 2 x^{2}$ .

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Paso 5.2.10.1.1.5.5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$

Paso 5.2.10.1.1.5.6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$

Paso 5.2.10.1.1.5.7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 9 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$

Paso 5.2.10.1.1.5.8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$9 x^{2}$	-	$18 x$

Paso 5.2.10.1.1.5.9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 9 x^{2} - 18 x$ .

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$

Paso 5.2.10.1.1.5.10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$

Paso 5.2.10.1.1.5.11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$

Paso 5.2.10.1.1.5.12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $18 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$x^{2}$	-	$9 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$

Paso 5.2.10.1.1.5.13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$	-	$9 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$
							+	$18 x$	+	$36$

Paso 5.2.10.1.1.5.14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $18 x + 36$ .

				$x^{2}$	-	$9 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$
							-	$18 x$	-	$36$

Paso 5.2.10.1.1.5.15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$	-	$9 x$	+	$18$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$36$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$18 x$
							+	$18 x$	+	$36$
							-	$18 x$	-	$36$
										$0$

Paso 5.2.10.1.1.5.16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$x^{2} - 9 x + 18$

Paso 5.2.10.1.1.6

Escribe $x^{3} - 7 x^{2} + 36$ como un conjunto de factores.

$(x + 9) ((x + 2) (x^{2} - 9 x + 18)) = 0$

Paso 5.2.10.1.2

Factoriza $x^{2} - 9 x + 18$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.10.1.2.1

Factoriza $x^{2} - 9 x + 18$ con el método AC.

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Paso 5.2.10.1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $18$ y cuya suma es $- 9$ .

$- 6, - 3$

Paso 5.2.10.1.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x + 9) ((x + 2) ((x - 6) (x - 3))) = 0$

Paso 5.2.10.1.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x + 9) ((x + 2) (x - 6) (x - 3)) = 0$

Paso 5.2.10.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x + 9) (x + 2) (x - 6) (x - 3) = 0$

Paso 5.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 9 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 6 = 0$

$x - 3 = 0$

Paso 5.4

Establece $x + 9$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.4.1

Establece $x + 9$ igual a $0$ .

$x + 9 = 0$

Paso 5.4.2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 9$

Paso 5.5

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.5.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 5.5.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 5.6

Establece $x - 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.6.1

Establece $x - 6$ igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Paso 5.6.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6$

Paso 5.7

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.7.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 5.7.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 5.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x + 9) (x + 2) (x - 6) (x - 3) = 0$ verdadera.

$x = - 9, - 2, 6, 3$