Álgebra Ejemplos

$y = \frac{11}{4} x - 2 \frac{5}{8}$

Paso 1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es $A x + B y = C$ .

Paso 2

Multiplica ambos lados por $4$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - 2 \frac{5}{8})$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Simplifica $4 (\frac{11}{4} x - 2 \frac{5}{8})$ .

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Paso 3.1.1

Convierte $2 \frac{5}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - (2 + \frac{5}{8}))$

Paso 3.1.1.2

Suma $2$ y $\frac{5}{8}$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - (2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}))$

Paso 3.1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{8}{8}$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - (\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}))$

Paso 3.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - \frac{2 \cdot 8 + 5}{8})$

Paso 3.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - \frac{16 + 5}{8})$

Paso 3.1.1.2.4.2

Suma $16$ y $5$ .

$4 y = 4 (\frac{11}{4} x - \frac{21}{8})$

Paso 3.1.2

Combina $\frac{11}{4}$ y $x$ .

$4 y = 4 (\frac{11 x}{4} - \frac{21}{8})$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 y = 4 \frac{11 x}{4} + 4 (- \frac{21}{8})$

Paso 3.1.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.4.1

Cancela el factor común.

$4 y = 4 \frac{11 x}{4} + 4 (- \frac{21}{8})$

Paso 3.1.4.2

Reescribe la expresión.

$4 y = 11 x + 4 (- \frac{21}{8})$

Paso 3.1.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{21}{8}$ al numerador.

$4 y = 11 x + 4 (\frac{- 21}{8})$

Paso 3.1.5.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$4 y = 11 x + 4 \frac{- 21}{4 (2)}$

Paso 3.1.5.3

Cancela el factor común.

$4 y = 11 x + 4 \frac{- 21}{4 \cdot 2}$

Paso 3.1.5.4

Reescribe la expresión.

$4 y = 11 x + \frac{- 21}{2}$

Paso 3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 y = 11 x - \frac{21}{2}$

Paso 4

Reescribe la ecuación.

$11 x - \frac{21}{2} = 4 y$

Paso 5

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 5.1

Resta $4 y$ de ambos lados de la ecuación.

$11 x - \frac{21}{2} - 4 y = 0$

Paso 5.2

Mueve $- \frac{21}{2}$ .

$11 x - 4 y - \frac{21}{2} = 0$

Paso 6

Suma $\frac{21}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$11 x - 4 y = \frac{21}{2}$

Paso 7