Álgebra Ejemplos

$\log (\frac{14}{3}) + \log (\frac{11}{5}) - \log (\frac{22}{15})$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5}) - \log (\frac{22}{15})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5}}{\frac{22}{15}})$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log (\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5} \frac{15}{22})$

Paso 4

Multiplica $\frac{14}{3} \cdot \frac{11}{5}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{14}{3}$ por $\frac{11}{5}$ .

$\log (\frac{14 \cdot 11}{3 \cdot 5} \cdot \frac{15}{22})$

Paso 4.2

Multiplica $14$ por $11$ .

$\log (\frac{154}{3 \cdot 5} \cdot \frac{15}{22})$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $5$ .

$\log (\frac{154}{15} \cdot \frac{15}{22})$

Paso 5

Cancela el factor común de $22$ .

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Paso 5.1

Factoriza $22$ de $154$ .

$\log (\frac{22 (7)}{15} \cdot \frac{15}{22})$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{22 \cdot 7}{15} \cdot \frac{15}{22})$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{7}{15} \cdot 15)$

Paso 6

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\log (\frac{7}{15} \cdot 15)$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\log (7)$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log (7)$

Forma decimal:

$0.84509804 \dots$