Álgebra Ejemplos

${(m + 2)}^{2} - (m + 2) + m n \cdot (n + 2) + 2 n (n + 2)$

Paso 1

Reagrupa los términos.

${(m + 2)}^{2} - (m + 2) + m n \cdot (n + 2) + 2 n (n + 2)$

Paso 2

Factoriza $m + 2$ de ${(m + 2)}^{2} - (m + 2)$ .

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Paso 2.1

Factoriza $m + 2$ de ${(m + 2)}^{2}$ .

$(m + 2) (m + 2) - (m + 2) + m n \cdot (n + 2) + 2 n (n + 2)$

Paso 2.2

Factoriza $m + 2$ de $- (m + 2)$ .

$(m + 2) (m + 2) + (m + 2) \cdot - 1 + m n \cdot (n + 2) + 2 n (n + 2)$

Paso 2.3

Factoriza $m + 2$ de $(m + 2) (m + 2) + (m + 2) \cdot - 1$ .

$(m + 2) (m + 2 - 1) + m n \cdot (n + 2) + 2 n (n + 2)$

Paso 3

Resta $1$ de $2$ .

$(m + 2) (m + 1) + m n \cdot (n + 2) + 2 n (n + 2)$

Paso 4

Factoriza $n (n + 2)$ de $m n \cdot (n + 2) + 2 n (n + 2)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $n (n + 2)$ de $m n \cdot (n + 2)$ .

$(m + 2) (m + 1) + n (n + 2) (m) + 2 n (n + 2)$

Paso 4.2

Factoriza $n (n + 2)$ de $2 n (n + 2)$ .

$(m + 2) (m + 1) + n (n + 2) (m) + n (n + 2) (2)$

Paso 4.3

Factoriza $n (n + 2)$ de $n (n + 2) (m) + n (n + 2) (2)$ .

$(m + 2) (m + 1) + n (n + 2) (m + 2)$

Paso 5

Factoriza $m + 2$ de $(m + 2) (m + 1) + n (n + 2) (m + 2)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $m + 2$ de $n (n + 2) (m + 2)$ .

$(m + 2) (m + 1) + (m + 2) (n (n + 2))$

Paso 5.2

Factoriza $m + 2$ de $(m + 2) (m + 1) + (m + 2) (n (n + 2))$ .

$(m + 2) (m + 1 + n (n + 2))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$(m + 2) (m + 1 + n \cdot n + n \cdot 2)$

Paso 7

Multiplica $n$ por $n$ .

$(m + 2) (m + 1 + n^{2} + n \cdot 2)$

Paso 8

Mueve $2$ a la izquierda de $n$ .

$(m + 2) (m + 1 + n^{2} + 2 n)$