Álgebra Ejemplos

$\frac{1 - \frac{1}{x}}{x - 1}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $x$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1 - \frac{1}{x}}{x - 1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{1 - \frac{1}{x}}{x - 1}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{x (1 - \frac{1}{x})}{x (x - 1)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{x}$ al numerador.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 1 - 1}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x - 1}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{x - 1}{x^{2} + x \cdot - 1}$

Paso 4.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{x - 1}{x^{2} - 1 \cdot x}$

Paso 4.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{x - 1}{x^{2} - x}$

Paso 4.4

Factoriza $x$ de $x^{2} - x$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x - 1}{x \cdot x - x}$

Paso 4.4.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$\frac{x - 1}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Paso 4.4.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$\frac{x - 1}{x (x - 1)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 1}{x (x - 1)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x}$