Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{5} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2}{5} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Paso 1.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2 \cdot 5} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{10} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{10} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{10} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{10} \cdot \frac{6}{6} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{6}{10 \cdot 6} - \frac{3}{4} + \frac{5}{2}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{6}{10 \cdot 6} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{5}{2}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{6}{10 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{5}{2}$

Paso 2.7

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{6}{10 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{5}{2} \cdot \frac{30}{30}$

Paso 2.8

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{6}{10 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{5 \cdot 30}{2 \cdot 30}$

Paso 2.9

Multiplica $3$ por $20$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} + \frac{6}{10 \cdot 6} - \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{5 \cdot 30}{2 \cdot 30}$

Paso 2.10

Reordena los factores de $10 \cdot 6$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} + \frac{6}{6 \cdot 10} - \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{5 \cdot 30}{2 \cdot 30}$

Paso 2.11

Multiplica $6$ por $10$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} + \frac{6}{60} - \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{5 \cdot 30}{2 \cdot 30}$

Paso 2.12

Multiplica $4$ por $15$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} + \frac{6}{60} - \frac{3 \cdot 15}{60} + \frac{5 \cdot 30}{2 \cdot 30}$

Paso 2.13

Multiplica $2$ por $30$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} + \frac{6}{60} - \frac{3 \cdot 15}{60} + \frac{5 \cdot 30}{60}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 20 + 6 - 3 \cdot 15 + 5 \cdot 30}{60}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $20$ .

$\frac{40 + 6 - 3 \cdot 15 + 5 \cdot 30}{60}$

Paso 4.2

Multiplica $- 3$ por $15$ .

$\frac{40 + 6 - 45 + 5 \cdot 30}{60}$

Paso 4.3

Multiplica $5$ por $30$ .

$\frac{40 + 6 - 45 + 150}{60}$

Paso 5

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.1

Suma $40$ y $6$ .

$\frac{46 - 45 + 150}{60}$

Paso 5.2

Resta $45$ de $46$ .

$\frac{1 + 150}{60}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $150$ .

$\frac{151}{60}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{151}{60}$

Forma decimal:

$2.51\overline{6}$

Forma de número mixto:

$2 \frac{31}{60}$