Álgebra Ejemplos

$\sqrt{6 x^{7}} - x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $6 x^{7}$ como ${(x^{3})}^{2} \cdot (6 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x^{6}$ .

$\sqrt{6 (x^{6} x)} - x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(x^{3})}^{2} x)} - x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1.1.3

Reordena $6$ y ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 6 x} - x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1.1.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (6 x)} - x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{3} \sqrt{6 x} - x \sqrt{96 x^{5}}$

Paso 1.3

Reescribe $96 x^{5}$ como ${(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $16$ de $96$ .

$x^{3} \sqrt{6 x} - x \sqrt{16 (6) x^{5}}$

Paso 1.3.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{6 x} - x \sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{5}}$

Paso 1.3.3

Factoriza $x^{4}$ .

$x^{3} \sqrt{6 x} - x \sqrt{4^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}$

Paso 1.3.4

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{6 x} - x \sqrt{4^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Paso 1.3.5

Mueve $6$ .

$x^{3} \sqrt{6 x} - x \sqrt{4^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Paso 1.3.6

Reescribe $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{6 x} - x \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Paso 1.3.7

Agrega paréntesis.

$x^{3} \sqrt{6 x} - x \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{3} \sqrt{6 x} - x (4 x^{2} \sqrt{6 x})$

Paso 1.5

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{6 x} - (x^{2} x) (4 \sqrt{6 x})$

Paso 1.5.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} \sqrt{6 x} - (x^{2} x^{1}) (4 \sqrt{6 x})$

Paso 1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3} \sqrt{6 x} - x^{2 + 1} (4 \sqrt{6 x})$

Paso 1.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} \sqrt{6 x} - x^{3} (4 \sqrt{6 x})$

Paso 1.6

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$x^{3} \sqrt{6 x} - 4 x^{3} \sqrt{6 x}$

Paso 2

Resta $4 x^{3} \sqrt{6 x}$ de $x^{3} \sqrt{6 x}$ .

$- 3 x^{3} \sqrt{6 x}$