Álgebra Ejemplos

$(x - \frac{3}{7}) = \frac{2}{3} (\frac{3}{2} x - \frac{9}{14})$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{2} x - \frac{9}{14})$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$x - \frac{3}{7} = 0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{2} x - \frac{9}{14})$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x - \frac{3}{7} = \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{2} x - \frac{9}{14})$

Paso 1.3

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$x - \frac{3}{7} = \frac{2}{3} \cdot (\frac{3 x}{2} - \frac{9}{14})$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x - \frac{3}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} (- \frac{9}{14})$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1

Cancela el factor común.

$x - \frac{3}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} (- \frac{9}{14})$

Paso 1.5.2

Reescribe la expresión.

$x - \frac{3}{7} = \frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} (- \frac{9}{14})$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$x - \frac{3}{7} = \frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{2}{3} (- \frac{9}{14})$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común.

$x - \frac{3}{7} = \frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} (- \frac{9}{14})$

Paso 1.6.3

Reescribe la expresión.

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{2}{3} (- \frac{9}{14})$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{14}$ al numerador.

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{14}$

Paso 1.7.2

Factoriza $2$ de $14$ .

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{2 (7)}$

Paso 1.7.3

Cancela el factor común.

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 9}{2 \cdot 7}$

Paso 1.7.4

Reescribe la expresión.

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 9}{7}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 3)}{7}$

Paso 1.8.2

Cancela el factor común.

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 3}{7}$

Paso 1.8.3

Reescribe la expresión.

$x - \frac{3}{7} = x + \frac{- 3}{7}$

Paso 1.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - \frac{3}{7} = x - \frac{3}{7}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - \frac{3}{7} - x = - \frac{3}{7}$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $x - \frac{3}{7} - x$ .

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Paso 2.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$0 - \frac{3}{7} = - \frac{3}{7}$

Paso 2.2.2

Resta $\frac{3}{7}$ de $0$ .

$- \frac{3}{7} = - \frac{3}{7}$

Paso 3

Como $- \frac{3}{7} = - \frac{3}{7}$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$