Álgebra Ejemplos

$3 + x = x^{2} + 3 x$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 + x - x^{2} = 3 x$

Paso 1.2

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 + x - x^{2} - 3 x = 0$

Paso 2

Resta $3 x$ de $x$ .

$3 - x^{2} - 2 x = 0$

Paso 3

Mueve $3$ .

$- x^{2} - 2 x + 3 = 0$

Paso 4

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = - 1$

$b = - 2$

$c = 3 = 0$

Paso 5

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Paso 6

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Paso 6.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 2}{2 \cdot - 1}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Paso 6.2.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot - 1}$

Paso 6.2.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 1}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot - 1$

Paso 6.2.2

Reescribe $- 1 \cdot - 1$ como $- - 1$ .

$d = - - 1$

Paso 6.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$d = 1$

Paso 7

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Paso 7.1

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 3 - \frac{{(- 2)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 7.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$e = 3 - \frac{4}{4 \cdot - 1}$

Paso 7.2.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$e = 3 - \frac{4}{- 4}$

Paso 7.2.1.3

Divide $4$ por $- 4$ .

$e = 3 - - 1$

Paso 7.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$e = 3 + 1$

Paso 7.2.2

Suma $3$ y $1$ .

$e = 4$

Paso 8

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice $- {(x + 1)}^{2} + 4$ .

$- {(x + 1)}^{2} + 4 = 0$