Álgebra Ejemplos

$(8 + \sqrt{- 12}) - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$8 + \sqrt{- 1 (12)} - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$8 + i \cdot \sqrt{12} - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Paso 1.4

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$8 + i \cdot \sqrt{4 (3)} - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Paso 1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$8 + i \cdot (2 \sqrt{3}) - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Paso 1.6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$8 + 2 \cdot i \sqrt{3} - (4 + 2 \sqrt{3} i)$

Paso 1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$8 + 2 i \sqrt{3} - 1 \cdot 4 - (2 \sqrt{3} i)$

Paso 1.8

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$8 + 2 i \sqrt{3} - 4 - (2 \sqrt{3} i)$

Paso 1.9

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$8 + 2 i \sqrt{3} - 4 - 2 \sqrt{3} i$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $4$ de $8$ .

$2 i \sqrt{3} + 4 - 2 \sqrt{3} i$

Paso 2.2

Reordena los factores de $- 2 \sqrt{3} i$ .

$2 i \sqrt{3} + 4 - 2 i \sqrt{3}$

Paso 2.3

Resta $2 i \sqrt{3}$ de $2 i \sqrt{3}$ .

$0 + 4$

Paso 2.4

Suma $0$ y $4$ .

$4$