Álgebra Ejemplos

$\frac{18 x^{2} y + x^{2} y - 45 x^{3} y^{5}}{9 x y}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Suma $18 x^{2} y$ y $x^{2} y$ .

$\frac{19 x^{2} y - 45 x^{3} y^{5}}{9 x y}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{2} y$ de $19 x^{2} y - 45 x^{3} y^{5}$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $x^{2} y$ de $19 x^{2} y$ .

$\frac{x^{2} y (19) - 45 x^{3} y^{5}}{9 x y}$

Paso 1.2.2

Factoriza $x^{2} y$ de $- 45 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{x^{2} y (19) + x^{2} y (- 45 x y^{4})}{9 x y}$

Paso 1.2.3

Factoriza $x^{2} y$ de $x^{2} y (19) + x^{2} y (- 45 x y^{4})$ .

$\frac{x^{2} y (19 - 45 x y^{4})}{9 x y}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2} y (19 - 45 x y^{4})$ .

$\frac{x (x y (19 - 45 x y^{4}))}{9 x y}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $9 x y$ .

$\frac{x (x y (19 - 45 x y^{4}))}{x (9 y)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (x y (19 - 45 x y^{4}))}{x (9 y)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x y (19 - 45 x y^{4})}{9 y}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y (19 - 45 x y^{4})}{9 y}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x (19 - 45 x y^{4})}{9}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 19 + x (- 45 x y^{4})}{9}$

Paso 5

Mueve $19$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{19 \cdot x + x (- 45 x y^{4})}{9}$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{19 \cdot x - 45 x (x y^{4})}{9}$

Paso 7

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x$ .

$\frac{19 x - 45 (x \cdot x) y^{4}}{9}$

Paso 7.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{19 x - 45 x^{2} y^{4}}{9}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{19 x - 45 x^{2} y^{4}}{9}$ en dos fracciones.

$\frac{19 x}{9} + \frac{- 45 x^{2} y^{4}}{9}$

Paso 9

Cancela el factor común de $- 45$ y $9$ .

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Paso 9.1

Factoriza $9$ de $- 45 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{19 x}{9} + \frac{9 (- 5 x^{2} y^{4})}{9}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $9$ de $9$ .

$\frac{19 x}{9} + \frac{9 (- 5 x^{2} y^{4})}{9 (1)}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{19 x}{9} + \frac{9 (- 5 x^{2} y^{4})}{9 \cdot 1}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{19 x}{9} + \frac{- 5 x^{2} y^{4}}{1}$

Paso 9.2.4

Divide $- 5 x^{2} y^{4}$ por $1$ .

$\frac{19 x}{9} - 5 x^{2} y^{4}$