Álgebra Ejemplos

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{3}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{3}}{2^{3}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe ${\sqrt{2}}^{3}$ como $\sqrt{2^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2^{3}}}{2^{3}}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\sqrt{8}}{2^{3}}$

Paso 2.3

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{2^{3}}$

Paso 2.3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2^{3}}$

Paso 2.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{3}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{8}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ y $8$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (\sqrt{2})}{8}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$0.35355339 \dots$