Álgebra Ejemplos

${(\frac{p^{\frac{2}{3}}}{q^{\frac{1}{2}}})}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{q^{\frac{1}{2}}}{p^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{q^{\frac{1}{2}}}{p^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{{(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{{(p^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{{(p^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{q^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{{(p^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{q^{\frac{1}{3}}}{{(p^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(p^{\frac{2}{3}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{\frac{1}{3}}}{p^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{q^{\frac{1}{3}}}{p^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{q^{\frac{1}{3}}}{p^{\frac{4}{3 \cdot 3}}}$

Paso 4.2.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{q^{\frac{1}{3}}}{p^{\frac{4}{9}}}$