Álgebra Ejemplos

$\ln (\frac{k}{A}) = \frac{- E}{R T}$

Paso 1

Para resolver $k$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (\frac{k}{A})} = e^{\frac{- E}{R T}}$

Paso 2

Reescribe $\ln (\frac{k}{A}) = \frac{- E}{R T}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{- E}{R T}} = \frac{k}{A}$

Paso 3

Resuelve $k$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $\frac{k}{A} = e^{\frac{- E}{R T}}$ .

$\frac{k}{A} = e^{\frac{- E}{R T}}$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados por $A$ .

$\frac{k}{A} A = e^{\frac{- E}{R T}} A$

Paso 3.3

Simplifica.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $A$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{k}{A} A = e^{\frac{- E}{R T}} A$

Paso 3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$k = e^{\frac{- E}{R T}} A$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica $e^{\frac{- E}{R T}} A$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$k = e^{- \frac{E}{R T}} A$

Paso 3.3.2.1.2

Reordena los factores en $e^{- \frac{E}{R T}} A$ .

$k = A e^{- \frac{E}{R T}}$