Álgebra Ejemplos

${(\tan (x) - 1)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(\tan (x) - 1)}^{2}$ como $(\tan (x) - 1) (\tan (x) - 1)$ .

$(\tan (x) - 1) (\tan (x) - 1)$

Paso 2

Expande $(\tan (x) - 1) (\tan (x) - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\tan (x) (\tan (x) - 1) - 1 (\tan (x) - 1)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \cdot - 1 - 1 (\tan (x) - 1)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\tan (x) \tan (x) + \tan (x) \cdot - 1 - 1 \tan (x) - 1 \cdot - 1$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $\tan (x) \tan (x)$ .

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Paso 3.1.1.1

Eleva $\tan (x)$ a la potencia de $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) + \tan (x) \cdot - 1 - 1 \tan (x) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.1.1.2

Eleva $\tan (x)$ a la potencia de $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) + \tan (x) \cdot - 1 - 1 \tan (x) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\tan (x)}^{1 + 1} + \tan (x) \cdot - 1 - 1 \tan (x) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.1.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$\tan^{2} (x) + \tan (x) \cdot - 1 - 1 \tan (x) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $\tan (x)$ .

$\tan^{2} (x) - 1 \cdot \tan (x) - 1 \tan (x) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.1.3

Reescribe $- 1 \tan (x)$ como $- \tan (x)$ .

$\tan^{2} (x) - \tan (x) - 1 \tan (x) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.1.4

Reescribe $- 1 \tan (x)$ como $- \tan (x)$ .

$\tan^{2} (x) - \tan (x) - \tan (x) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\tan^{2} (x) - \tan (x) - \tan (x) + 1$

Paso 3.2

Resta $\tan (x)$ de $- \tan (x)$ .

$\tan^{2} (x) - 2 \tan (x) + 1$