Álgebra Ejemplos

$0.2 = \frac{x^{2}}{55 - x}$

Paso 1

Resta $\frac{x^{2}}{55 - x}$ de ambos lados de la ecuación.

$0.2 - \frac{x^{2}}{55 - x} = 0$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, 55 - x, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$1, 55 - x, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$55 - x$

Paso 3

Multiplica cada término en $0.2 - \frac{x^{2}}{55 - x} = 0$ por $55 - x$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica cada término en $0.2 - \frac{x^{2}}{55 - x} = 0$ por $55 - x$ .

$0.2 (55 - x) - \frac{x^{2}}{55 - x} (55 - x) = 0 (55 - x)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$0.2 \cdot 55 + 0.2 (- x) - \frac{x^{2}}{55 - x} (55 - x) = 0 (55 - x)$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $0.2$ por $55$ .

$11 + 0.2 (- x) - \frac{x^{2}}{55 - x} (55 - x) = 0 (55 - x)$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $0.2$ .

$11 - 0.2 x - \frac{x^{2}}{55 - x} (55 - x) = 0 (55 - x)$

Paso 3.2.1.4

Cancela el factor común de $55 - x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x^{2}}{55 - x}$ al numerador.

$11 - 0.2 x + \frac{- x^{2}}{55 - x} (55 - x) = 0 (55 - x)$

Paso 3.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$11 - 0.2 x + \frac{- x^{2}}{55 - x} (55 - x) = 0 (55 - x)$

Paso 3.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$11 - 0.2 x - x^{2} = 0 (55 - x)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica $0$ por $55 - x$ .

$11 - 0.2 x - x^{2} = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $- 0.2$ de $11 - 0.2 x - x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reordena la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Mueve $11$ .

$- 0.2 x - x^{2} + 11 = 0$

Paso 4.1.1.2

Reordena $- 0.2 x$ y $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 0.2 x + 11 = 0$

Paso 4.1.2

Factoriza $- 0.2$ de $- x^{2}$ .

$- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 x + 11 = 0$

Paso 4.1.3

Factoriza $- 0.2$ de $- 0.2 x$ .

$- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 x + 11 = 0$

Paso 4.1.4

Factoriza $- 0.2$ de $11$ .

$- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 x - 0.2 \cdot - 55 = 0$

Paso 4.1.5

Factoriza $- 0.2$ de $- 0.2 (5 x^{2}) - 0.2 (x)$ .

$- 0.2 (5 x^{2} + x) - 0.2 \cdot - 55 = 0$

Paso 4.1.6

Factoriza $- 0.2$ de $- 0.2 (5 x^{2} + x) - 0.2 (- 55)$ .

$- 0.2 (5 x^{2} + x - 55) = 0$

Paso 4.2

Divide cada término en $- 0.2 (5 x^{2} + x - 55) = 0$ por $- 0.2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Divide cada término en $- 0.2 (5 x^{2} + x - 55) = 0$ por $- 0.2$ .

$\frac{- 0.2 (5 x^{2} + x - 55)}{- 0.2} = \frac{0}{- 0.2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $- 0.2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.2 (5 x^{2} + x - 55)}{- 0.2} = \frac{0}{- 0.2}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $5 x^{2} + x - 55$ por $1$ .

$5 x^{2} + x - 55 = \frac{0}{- 0.2}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Divide $0$ por $- 0.2$ .

$5 x^{2} + x - 55 = 0$

Paso 4.3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4.4

Sustituye los valores $a = 5$ , $b = 1$ y $c = - 55$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 55)}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 55}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 5 \cdot - 55$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 55}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.5.1.2.2

Multiplica $- 20$ por $- 55$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 1100}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.5.1.3

Suma $1$ y $1100$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1101}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.5.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1101}}{10}$

Paso 4.6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{1 - \sqrt{1101}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{1101}}{10}$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1101}}{10}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1101}}{10}$

Forma decimal:

$x = 3.21813200 \dots, - 3.41813200 \dots$