Álgebra Ejemplos

$4 - \frac{10 x + 1}{6} = 4 x - \frac{16 x + 3}{4}$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$4 x - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Paso 2

Simplifica $4 x - \frac{16 x + 3}{4}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $4 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$4 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina $4 x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{4} - \frac{16 x + 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x \cdot 4 - (16 x + 3)}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Paso 2.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16 x - (16 x + 3)}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{16 x - (16 x) - 1 \cdot 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Paso 2.3.3

Multiplica $16$ por $- 1$ .

$\frac{16 x - 16 x - 1 \cdot 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Paso 2.3.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{16 x - 16 x - 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Paso 2.3.5

Resta $16 x$ de $16 x$ .

$\frac{0 - 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Paso 2.3.6

Resta $3$ de $0$ .

$\frac{- 3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Paso 2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{4} = 4 - \frac{10 x + 1}{6}$

Paso 3

Simplifica $4 - \frac{10 x + 1}{6}$ .

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Paso 3.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{3}{4} = 4 \cdot \frac{6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}$

Paso 3.2

Simplifica los términos.

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Paso 3.2.1

Combina $4$ y $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 6}{6} - \frac{10 x + 1}{6}$

Paso 3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 6 - (10 x + 1)}{6}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.1

Multiplica $4$ por $6$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - (10 x + 1)}{6}$

Paso 3.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - (10 x) - 1 \cdot 1}{6}$

Paso 3.3.3

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - 10 x - 1 \cdot 1}{6}$

Paso 3.3.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{24 - 10 x - 1}{6}$

Paso 3.3.5

Resta $1$ de $24$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- 10 x + 23}{6}$

Paso 3.4

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 3.4.1

Factoriza $- 1$ de $- 10 x$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x) + 23}{6}$

Paso 3.4.2

Reescribe $23$ como $- 1 (- 23)$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x) - 1 (- 23)}{6}$

Paso 3.4.3

Factoriza $- 1$ de $- (10 x) - 1 (- 23)$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- (10 x - 23)}{6}$

Paso 3.4.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.4.4.1

Reescribe $- (10 x - 23)$ como $- 1 (10 x - 23)$ .

$- \frac{3}{4} = \frac{- 1 (10 x - 23)}{6}$

Paso 3.4.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{4} = - \frac{10 x - 23}{6}$

Paso 4

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- \frac{10 x - 23}{6} = - \frac{3}{4}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 6$ .

$- 6 (- \frac{10 x - 23}{6}) = - 6 (- \frac{3}{4})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- 6 (- \frac{10 x - 23}{6})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{10 x - 23}{6}$ al numerador.

$- 6 \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

Paso 6.1.1.1.2

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

Paso 6.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$6 \cdot - 1 \frac{- (10 x - 23)}{6} = - 6 (- \frac{3}{4})$

Paso 6.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (10 x - 23) = - 6 (- \frac{3}{4})$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (10 x - 23) = - 6 (- \frac{3}{4})$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $10 x - 23$ por $1$ .

$10 x - 23 = - 6 (- \frac{3}{4})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- 6 (- \frac{3}{4})$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$10 x - 23 = - 6 (\frac{- 3}{4})$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$10 x - 23 = 2 (- 3) \frac{- 3}{4}$

Paso 6.2.1.1.3

Factoriza $2$ de $4$ .

$10 x - 23 = 2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$10 x - 23 = 2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$10 x - 23 = - 3 (\frac{- 3}{2})$

Paso 6.2.1.2

Combina $- 3$ y $\frac{- 3}{2}$ .

$10 x - 23 = \frac{- 3 \cdot - 3}{2}$

Paso 6.2.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$10 x - 23 = \frac{9}{2}$

Paso 7

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.1

Suma $23$ a ambos lados de la ecuación.

$10 x = \frac{9}{2} + 23$

Paso 7.2

Para escribir $23$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$10 x = \frac{9}{2} + 23 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 7.3

Combina $23$ y $\frac{2}{2}$ .

$10 x = \frac{9}{2} + \frac{23 \cdot 2}{2}$

Paso 7.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$10 x = \frac{9 + 23 \cdot 2}{2}$

Paso 7.5

Simplifica el numerador.

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Paso 7.5.1

Multiplica $23$ por $2$ .

$10 x = \frac{9 + 46}{2}$

Paso 7.5.2

Suma $9$ y $46$ .

$10 x = \frac{55}{2}$

Paso 8

Divide cada término en $10 x = \frac{55}{2}$ por $10$ y simplifica.

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Paso 8.1

Divide cada término en $10 x = \frac{55}{2}$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

Paso 8.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 8.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 8.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x}{10} = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

Paso 8.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{55}{2}}{10}$

Paso 8.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 8.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{55}{2} \cdot \frac{1}{10}$

Paso 8.3.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 8.3.2.1

Factoriza $5$ de $55$ .

$x = \frac{5 (11)}{2} \cdot \frac{1}{10}$

Paso 8.3.2.2

Factoriza $5$ de $10$ .

$x = \frac{5 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Paso 8.3.2.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{5 \cdot 11}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2}$

Paso 8.3.2.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 8.3.3

Multiplica $\frac{11}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{11}{2 \cdot 2}$

Paso 8.3.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{11}{4}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11}{4}$

Forma decimal:

$x = 2.75$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{3}{4}$