Álgebra Ejemplos

$6 x + 55 = x^{2}$

Paso 1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x + 55 - x^{2} = 0$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Mueve $55$ .

$6 x - x^{2} + 55 = 0$

Paso 2.2

Reordena $6 x$ y $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x + 55 = 0$

Paso 3

Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ , para obtener los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = - 1$

$b = 6$

$c = 55 = 0$

Paso 4

Considera la forma de vértice de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

Paso 5

Obtén el valor de $d$ con la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Paso 5.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ en la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{6}{2 \cdot - 1}$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 5.2.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 1}$

Paso 5.2.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{3}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 3$

Paso 5.2.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$d = - 3$

Paso 6

Obtén el valor de $e$ con la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Paso 6.1

Sustituye los valores de $c$ , $b$ y $a$ en la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 55 - \frac{6^{2}}{4 \cdot - 1}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.2.1.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$e = 55 - \frac{36}{4 \cdot - 1}$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$e = 55 - \frac{36}{- 4}$

Paso 6.2.1.3

Divide $36$ por $- 4$ .

$e = 55 - - 9$

Paso 6.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$e = 55 + 9$

Paso 6.2.2

Suma $55$ y $9$ .

$e = 64$

Paso 7

Sustituye los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice $- {(x - 3)}^{2} + 64$ .

$- {(x - 3)}^{2} + 64 = 0$