Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{3} y^{n}}{z^{m + 1}})}^{k}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{3} y^{n}}{z^{m + 1}}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{n})}^{k}}{{(z^{m + 1})}^{k}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $x^{3} y^{n}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{k} {(y^{n})}^{k}}{{(z^{m + 1})}^{k}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 k} {(y^{n})}^{k}}{{(z^{m + 1})}^{k}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 k} y^{n k}}{{(z^{m + 1})}^{k}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(z^{m + 1})}^{k}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 k} y^{n k}}{z^{(m + 1) k}}$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{3 k} y^{n k}}{z^{m k + 1 k}}$

Paso 3.3

Multiplica $k$ por $1$ .

$\frac{x^{3 k} y^{n k}}{z^{m k + k}}$