Álgebra Ejemplos

$- \frac{3}{10} t = \frac{1}{2} (\frac{1}{5} t - 14) + \frac{1}{10} t$

Paso 1

Como $t$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{5} t - 14) + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{5} t - 14) + \frac{1}{10} t$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{1}{5}$ y $t$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{t}{5} - 14) + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{t}{5} + \frac{1}{2} \cdot - 14 + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Paso 2.1.3

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{t}{5}$ .

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Paso 2.1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{t}{5}$ .

$\frac{t}{2 \cdot 5} + \frac{1}{2} \cdot - 14 + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{t}{10} + \frac{1}{2} \cdot - 14 + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$\frac{t}{10} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 7)) + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Paso 2.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{t}{10} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 7) + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Paso 2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{t}{10} - 7 + \frac{1}{10} t = - \frac{3}{10} t$

Paso 2.1.5

Combina $\frac{1}{10}$ y $t$ .

$\frac{t}{10} - 7 + \frac{t}{10} = - \frac{3}{10} t$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 7 + \frac{t + t}{10} = - \frac{3}{10} t$

Paso 2.2.2

Suma $t$ y $t$ .

$- 7 + \frac{2 t}{10} = - \frac{3}{10} t$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $2$ y $10$ .

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Paso 2.2.3.1

Factoriza $2$ de $2 t$ .

$- 7 + \frac{2 (t)}{10} = - \frac{3}{10} t$

Paso 2.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$- 7 + \frac{2 t}{2 \cdot 5} = - \frac{3}{10} t$

Paso 2.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$- 7 + \frac{2 t}{2 \cdot 5} = - \frac{3}{10} t$

Paso 2.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$- 7 + \frac{t}{5} = - \frac{3}{10} t$

Paso 3

Simplifica $- \frac{3}{10} t$ .

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Paso 3.1

Combina $t$ y $\frac{3}{10}$ .

$- 7 + \frac{t}{5} = - \frac{t \cdot 3}{10}$

Paso 3.2

Mueve $3$ a la izquierda de $t$ .

$- 7 + \frac{t}{5} = - \frac{3 t}{10}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $t$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{3 t}{10}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 7 + \frac{t}{5} + \frac{3 t}{10} = 0$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{t}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 7 + \frac{t}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 t}{10} = 0$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{t}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- 7 + \frac{t \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 t}{10} = 0$

Paso 4.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- 7 + \frac{t \cdot 2}{10} + \frac{3 t}{10} = 0$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 7 + \frac{t \cdot 2 + 3 t}{10} = 0$

Paso 4.5

Suma $t \cdot 2$ y $3 t$ .

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Paso 4.5.1

Reordena $t$ y $2$ .

$- 7 + \frac{2 \cdot t + 3 t}{10} = 0$

Paso 4.5.2

Suma $2 \cdot t$ y $3 t$ .

$- 7 + \frac{5 \cdot t}{10} = 0$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $5$ y $10$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $5$ de $5 \cdot t$ .

$- 7 + \frac{5 (t)}{10} = 0$

Paso 4.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$- 7 + \frac{5 t}{5 \cdot 2} = 0$

Paso 4.6.2.2

Cancela el factor común.

$- 7 + \frac{5 t}{5 \cdot 2} = 0$

Paso 4.6.2.3

Reescribe la expresión.

$- 7 + \frac{t}{2} = 0$

Paso 5

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{t}{2} = 7$

Paso 6

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{t}{2} = 2 \cdot 7$

Paso 7

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 7.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{t}{2} = 2 \cdot 7$

Paso 7.1.1.2

Reescribe la expresión.

$t = 2 \cdot 7$

Paso 7.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.1

Multiplica $2$ por $7$ .

$t = 14$