Álgebra Ejemplos

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = x^{a}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x^{a} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$a = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 4

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$a = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 4.1.2

Reescribe la expresión.

$a = \frac{1}{3} \cdot 3$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$a = \frac{1}{3} \cdot 3$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$a = 1$