Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{4}}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $4$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{4}}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{4}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{4 (\frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{2})}{4 (\frac{1}{2} - \frac{x}{4})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 (- \frac{x}{2})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 (- \frac{x}{2})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} + 4 (- \frac{x}{2})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{2}$ al numerador.

$\frac{x^{2} + 4 \frac{- x}{2}}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Paso 3.2.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{x^{2} + 2 (2) \frac{- x}{2}}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot 2 \frac{- x}{2}}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} + 2 (- x)}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{x^{2} - 2 x}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{x^{2} - 2 x}{2 (2) \frac{1}{2} + 4 (- \frac{x}{4})}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} - 2 x}{2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 (- \frac{x}{4})}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} - 2 x}{2 + 4 (- \frac{x}{4})}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{4}$ al numerador.

$\frac{x^{2} - 2 x}{2 + 4 \frac{- x}{4}}$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} - 2 x}{2 + 4 \frac{- x}{4}}$

Paso 3.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} - 2 x}{2 - x}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x^{2} - 2 x$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{2 - x}$

Paso 4.1.2

Factoriza $x$ de $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{2 - x}$

Paso 4.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{2 - x}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $x - 2$ y $2 - x$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$\frac{x (- 1 (- x) - 2)}{2 - x}$

Paso 4.2.2

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{x (- 1 (- x) - 1 (2))}{2 - x}$

Paso 4.2.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{x (- 1 (- x + 2))}{2 - x}$

Paso 4.2.4

Reordena los términos.

$\frac{x (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Paso 4.2.5

Cancela el factor común.

$\frac{x (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

Paso 4.2.6

Divide $x \cdot (- 1)$ por $1$ .

$x \cdot (- 1)$

Paso 4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$- 1 x$

Paso 4.3.2

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$- x$