Álgebra Ejemplos

$- 20 \leq \frac{5}{9} (F - 32) \leq - 15$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 20 \leq \frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32 \leq - 15$

Paso 2

Combina $\frac{5}{9}$ y $F$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32 \leq - 15$

Paso 3

Multiplica $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

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Paso 3.1

Combina $\frac{5}{9}$ y $- 32$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9} \leq - 15$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $- 32$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9} \leq - 15$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} \leq - 15$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $F$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 5.1

Suma $\frac{160}{9}$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 20 + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Paso 5.2

Para escribir $- 20$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$- 20 \cdot \frac{9}{9} + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Paso 5.3

Combina $- 20$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 20 \cdot 9}{9} + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 20 \cdot 9 + 160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Multiplica $- 20$ por $9$ .

$\frac{- 180 + 160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Paso 5.5.2

Suma $- 180$ y $160$ .

$\frac{- 20}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Paso 5.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{20}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Paso 5.7

Multiplica cada término de la desigualdad por $9$ .

$- \frac{20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Paso 5.8

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{20}{9}$ al numerador.

$\frac{- 20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Paso 5.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Paso 5.8.3

Reescribe la expresión.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Paso 5.9

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.9.1

Cancela el factor común.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Paso 5.9.2

Reescribe la expresión.

$- 20 \leq 5 F \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Paso 5.10

Simplifica cada término.

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Paso 5.10.1

Multiplica $- 15$ por $9$ .

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Paso 5.10.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.10.2.1

Cancela el factor común.

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Paso 5.10.2.2

Reescribe la expresión.

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + 160$

Paso 5.11

Suma $- 135$ y $160$ .

$- 20 \leq 5 F \leq 25$

Paso 6

Divide cada término en la desigualdad por $5$ .

$\frac{- 20}{5} \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Paso 7

Divide $- 20$ por $5$ .

$- 4 \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Paso 8

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$- 4 \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Paso 8.2

Divide $F$ por $1$ .

$- 4 \leq F \leq \frac{25}{5}$

Paso 9

Divide $25$ por $5$ .

$- 4 \leq F \leq 5$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 4 \leq F \leq 5$

Notación de intervalo:

$[- 4, 5]$

Paso 11