Álgebra Ejemplos

$5^{x} + 5^{x + 3} = A \cdot 5^{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $A \cdot 5^{x} = 5^{x} + 5^{x + 3}$ .

$A \cdot 5^{x} = 5^{x} + 5^{x + 3}$

Paso 2

Divide cada término en $A \cdot 5^{x} = 5^{x} + 5^{x + 3}$ por $5^{x}$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $A \cdot 5^{x} = 5^{x} + 5^{x + 3}$ por $5^{x}$ .

$\frac{A \cdot 5^{x}}{5^{x}} = \frac{5^{x}}{5^{x}} + \frac{5^{x + 3}}{5^{x}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5^{x}$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{A \cdot 5^{x}}{5^{x}} = \frac{5^{x}}{5^{x}} + \frac{5^{x + 3}}{5^{x}}$

Paso 2.2.1.2

Divide $A$ por $1$ .

$A = \frac{5^{x}}{5^{x}} + \frac{5^{x + 3}}{5^{x}}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A = \frac{5^{x} + 5^{x + 3}}{5^{x}}$

Paso 2.3.2

Divide la fracción $\frac{5^{x} + 5^{x + 3}}{5^{x}}$ en dos fracciones.

$A = \frac{5^{x}}{5^{x}} + \frac{5^{x + 3}}{5^{x}}$

Paso 2.3.3

Cancela el factor común de $5^{x}$ .

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común.

$A = \frac{5^{x}}{5^{x}} + \frac{5^{x + 3}}{5^{x}}$

Paso 2.3.3.2

Reescribe la expresión.

$A = 1 + \frac{5^{x + 3}}{5^{x}}$

Paso 2.3.4

Cancela el factor común de $5^{x + 3}$ y $5^{x}$ .

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Paso 2.3.4.1

Factoriza $5^{x}$ de $5^{x + 3}$ .

$A = 1 + \frac{5^{x} \cdot 5^{3}}{5^{x}}$

Paso 2.3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.4.2.1

Multiplica por $1$ .

$A = 1 + \frac{5^{x} \cdot 5^{3}}{5^{x} \cdot 1}$

Paso 2.3.4.2.2

Cancela el factor común.

$A = 1 + \frac{5^{x} \cdot 5^{3}}{5^{x} \cdot 1}$

Paso 2.3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$A = 1 + \frac{5^{3}}{1}$

Paso 2.3.4.2.4

Divide $5^{3}$ por $1$ .

$A = 1 + 5^{3}$

Paso 2.3.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.5.1

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$A = 1 + 125$

Paso 2.3.5.2

Suma $1$ y $125$ .

$A = 126$