Álgebra Ejemplos

$\frac{2^{- \frac{4}{3}}}{54^{- \frac{4}{3}}}$

Paso 1

Mueve $2^{- \frac{4}{3}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{54^{- \frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{4}{3}}}$

Paso 2

Mueve $54^{- \frac{4}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{54^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{4}{3}}}$

Paso 3

Usa la potencia de la regla del cociente $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{54}{2})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Divide $54$ por $2$ .

$27^{\frac{4}{3}}$

Paso 4.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 4.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$3^{3 (\frac{4}{3})}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$3^{4}$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$81$