Álgebra Ejemplos

$8 x^{3} y^{2} \sqrt{25 x^{7} y^{4}}$

Paso 1

Reescribe $25 x^{7} y^{4}$ como ${(5 x^{3} y^{2})}^{2} x$ .

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Paso 1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$8 x^{3} y^{2} \sqrt{5^{2} x^{7} y^{4}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{6}$ .

$8 x^{3} y^{2} \sqrt{5^{2} (x^{6} x) y^{4}}$

Paso 1.3

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$8 x^{3} y^{2} \sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) y^{4}}$

Paso 1.4

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$8 x^{3} y^{2} \sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{2})}^{2}}$

Paso 1.5

Mueve $x$ .

$8 x^{3} y^{2} \sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x}$

Paso 1.6

Reescribe $5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2}$ como ${(5 x^{3} y^{2})}^{2}$ .

$8 x^{3} y^{2} \sqrt{{(5 x^{3} y^{2})}^{2} x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$8 x^{3} y^{2} (5 x^{3} y^{2} \sqrt{x})$

Paso 3

Multiplica $x^{3}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{3}$ .

$8 (x^{3} x^{3}) y^{2} (5 y^{2} \sqrt{x})$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{3 + 3} y^{2} (5 y^{2} \sqrt{x})$

Paso 3.3

Suma $3$ y $3$ .

$8 x^{6} y^{2} (5 y^{2} \sqrt{x})$

Paso 4

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{2}$ .

$8 x^{6} (y^{2} y^{2}) (5 \sqrt{x})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{6} y^{2 + 2} (5 \sqrt{x})$

Paso 4.3

Suma $2$ y $2$ .

$8 x^{6} y^{4} (5 \sqrt{x})$

Paso 5

Multiplica $5$ por $8$ .

$40 x^{6} y^{4} \sqrt{x}$