Álgebra Ejemplos

$6 \sqrt{27 x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $27 x^{6}$ como ${(3 x^{3})}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$6 \sqrt{9 (3) x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 3 {(x^{3})}^{2}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Paso 1.1.4

Mueve $3$ .

$6 \sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $3^{2} {(x^{3})}^{2}$ como ${(3 x^{3})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(3 x^{3})}^{2} \cdot 3} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$6 (3 x^{3} \sqrt{3}) + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $3$ por $6$ .

$18 (x^{3} \sqrt{3}) + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Paso 1.4

Reescribe $75 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{25 (3) x^{2}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{2}}$

Paso 1.4.3

Mueve $3$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 3}$

Paso 1.4.4

Reescribe $5^{2} x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 3}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} (5 x \sqrt{3})$

Paso 1.6

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $x$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 (x \cdot x^{2}) (5 \sqrt{3})$

Paso 1.6.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 (x^{1} x^{2}) (5 \sqrt{3})$

Paso 1.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{1 + 2} (5 \sqrt{3})$

Paso 1.6.3

Suma $1$ y $2$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{3} (5 \sqrt{3})$

Paso 1.7

Multiplica $5$ por $6$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 30 x^{3} \sqrt{3}$

Paso 2

Suma $18 x^{3} \sqrt{3}$ y $30 x^{3} \sqrt{3}$ .

$48 x^{3} \sqrt{3}$