Álgebra Ejemplos

$6 \ln (e) = e^{\ln (2 x)}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $e^{\ln (2 x)} = 6 \ln (e)$ .

$e^{\ln (2 x)} = 6 \ln (e)$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$2 x = 6 \ln (e)$

Paso 2.2

Simplifica $6 \ln (e)$ .

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Paso 2.2.1

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$2 x = 6 \cdot 1$

Paso 2.2.2

Multiplica $6$ por $1$ .

$2 x = 6$

Paso 2.3

Divide cada término en $2 x = 6$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $2 x = 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $6$ por $2$ .

$x = 3$