Álgebra Ejemplos

$- 9 + 121 m^{8} n^{8}$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $- 9 + 121 m^{8} n^{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reordena $- 9$ y $121 m^{8} n^{8}$ .

$121 m^{8} n^{8} - 9$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $121 m^{8} n^{8}$ .

$- (- 121 m^{8} n^{8}) - 9$

Paso 1.3

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$- (- 121 m^{8} n^{8}) - 1 (9)$

Paso 1.4

Factoriza $- 1$ de $- (- 121 m^{8} n^{8}) - 1 (9)$ .

$- (- 121 m^{8} n^{8} + 9)$

Paso 2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- (- 121 m^{8} n^{8} + 3^{2})$

Paso 3

Reescribe $121 m^{8} n^{8}$ como ${(11 m^{4} n^{4})}^{2}$ .

$- (- {(11 m^{4} n^{4})}^{2} + 3^{2})$

Paso 4

Reordena $- {(11 m^{4} n^{4})}^{2}$ y $3^{2}$ .

$- (3^{2} - {(11 m^{4} n^{4})}^{2})$

Paso 5

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3$ y $b = 11 m^{4} n^{4}$ .

$- ((3 + 11 m^{4} n^{4}) (3 - (11 m^{4} n^{4})))$

Paso 6

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Multiplica $11$ por $- 1$ .

$- ((3 + 11 m^{4} n^{4}) (3 - 11 (m^{4} n^{4})))$

Paso 6.1.2

Elimina los paréntesis.

$- ((3 + 11 m^{4} n^{4}) (3 - 11 m^{4} n^{4}))$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (3 + 11 m^{4} n^{4}) (3 - 11 m^{4} n^{4})$