Álgebra Ejemplos

$k \cdot 0.8 k + 2 m = 3 m + k$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$0.8 k \cdot k + 2 m = 3 m + k$

Paso 1.2

Multiplica $k$ por $k$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $k$ .

$0.8 (k \cdot k) + 2 m = 3 m + k$

Paso 1.2.2

Multiplica $k$ por $k$ .

$0.8 k^{2} + 2 m = 3 m + k$

Paso 2

Resta $k$ de ambos lados de la ecuación.

$0.8 k^{2} + 2 m - k = 3 m$

Paso 3

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 3.1

Resta $3 m$ de ambos lados de la ecuación.

$0.8 k^{2} + 2 m - k - 3 m = 0$

Paso 3.2

Resta $3 m$ de $2 m$ .

$0.8 k^{2} - k - m = 0$

Paso 4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 5

Sustituye los valores $a = 0.8$ , $b = - 1$ y $c = - m$ en la fórmula cuadrática y resuelve $k$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (0.8 \cdot (- m))}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Factoriza $- 1$ de ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 0.8 \cdot - 1 m$ .

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Paso 6.1.1.1

Factoriza $- 1$ de ${(- 1)}^{2}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.8 \cdot (- 1 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6.1.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 4 \cdot 0.8 \cdot - 1 m$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (0.8 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6.1.1.3

Factoriza $- 1$ de $- - 1 - (- 4 \cdot 0.8 m)$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (0.8 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4$ por $0.8$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 3.2 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6.1.3

Factoriza $0.2$ de $- 1 - 3.2 m$ .

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Paso 6.1.3.1

Factoriza $0.2$ de $- 1$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5) - 3.2 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6.1.3.2

Factoriza $0.2$ de $- 3.2 m$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5) + 0.2 (- 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6.1.3.3

Factoriza $0.2$ de $0.2 (- 5) + 0.2 (- 16 m)$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot (0.2 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6.1.4

Multiplica $- 1$ por $0.2$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 0.2 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6.1.5

Reescribe $- 0.2 (- 5 - 16 m)$ como ${({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))$ .

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Paso 6.1.5.1

Factoriza $0.2$ de $- 0.2$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{0.2 (- 1) (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6.1.5.2

Reescribe $0.2$ como ${0.44721359}^{2}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{0.44721359}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6.1.5.3

Reescribe $0.44721359$ como ${0.6687403}^{2}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6.1.5.4

Agrega paréntesis.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6.1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$k = \frac{1 \pm {0.6687403}^{2} \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6.1.7

Eleva $0.6687403$ a la potencia de $2$ .

$k = \frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $0.8$ .

$k = \frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{1.6}$

Paso 6.3

Simplifica $\frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{1.6}$ .

$k = \frac{5 \pm 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$

Paso 7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$k = \frac{5 + 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$

$k = \frac{5 - 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$