Álgebra Ejemplos

$\frac{y^{2}}{y - 3} \cdot \frac{y^{2} - y - 6}{y^{2} + 1 y}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{y^{2}}{y - 3}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$y - 3 = 0$

Paso 2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 3$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{y^{2} - y - 6}{y^{2} + 1 y}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$y^{2} + 1 y = 0$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Multiplica $y$ por $1$ .

$y^{2} + y = 0$

Paso 4.2

Factoriza $y$ de $y^{2} + y$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$y \cdot y + y = 0$

Paso 4.2.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y \cdot y + y = 0$

Paso 4.2.3

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$y \cdot y + y \cdot 1 = 0$

Paso 4.2.4

Factoriza $y$ de $y \cdot y + y \cdot 1$ .

$y (y + 1) = 0$

Paso 4.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$y = 0$

$y + 1 = 0$

Paso 4.4

Establece $y$ igual a $0$ .

$y = 0$

Paso 4.5

Establece $y + 1$ igual a $0$ y resuelve $y$ .

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Paso 4.5.1

Establece $y + 1$ igual a $0$ .

$y + 1 = 0$

Paso 4.5.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 1$

Paso 4.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $y (y + 1) = 0$ verdadera.

$y = 0, - 1$

Paso 5

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$y = - 1, y = 0, y = 3$

Paso 6