Álgebra Ejemplos

$\frac{{(x^{2})}^{- 2}}{x y^{- 4}} \cdot \frac{x^{3} y}{{(y^{- 3})}^{2}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{{(x^{2})}^{- 2} (x^{3} y)}{x y^{- 4} {(y^{- 3})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve ${(x^{2})}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3} y}{x y^{- 4} {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Paso 2.2

Mueve $y^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3} y \cdot y^{4}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Paso 3

Multiplica $y$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve $y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (y^{4} y)}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica $y^{4}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{3} (y^{4} y^{1})}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{3} y^{4 + 1}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Paso 3.3

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{x^{3} y^{5}}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x^{3} y^{5}$ .

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $x$ de $x {(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x ({(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (x^{2} y^{5})}{x ({(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y^{5}}{{(y^{- 3})}^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{y^{- 3 \cdot 2} {(x^{2})}^{2}}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{y^{- 6} {(x^{2})}^{2}}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} {(x^{2})}^{2}}$

Paso 5.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} x^{2 \cdot 2}}$

Paso 5.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{1}{y^{6}} x^{4}}$

Paso 6

Combina $\frac{1}{y^{6}}$ y $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} y^{5}}{\frac{x^{4}}{y^{6}}}$

Paso 7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x^{2} y^{5} \frac{y^{6}}{x^{4}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y^{5}$ .

$x^{2} (y^{5}) \frac{y^{6}}{x^{4}}$

Paso 8.2

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$x^{2} (y^{5}) \frac{y^{6}}{x^{2} x^{2}}$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$x^{2} y^{5} \frac{y^{6}}{x^{2} x^{2}}$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$y^{5} \frac{y^{6}}{x^{2}}$

Paso 9

Combina $y^{5}$ y $\frac{y^{6}}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{5} y^{6}}{x^{2}}$

Paso 10

Multiplica $y^{5}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{5 + 6}}{x^{2}}$

Paso 10.2

Suma $5$ y $6$ .

$\frac{y^{11}}{x^{2}}$