Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{x}{x - 7}}{\frac{x}{x - 7} - 7}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 7} - 7}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 7} - 7 \cdot \frac{x - 7}{x - 7}}$

Paso 2.2

Combina $- 7$ y $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 7} + \frac{- 7 (x - 7)}{x - 7}}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x - 7 (x - 7)}{x - 7}}$

Paso 2.4

Reescribe $\frac{x - 7 (x - 7)}{x - 7}$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x - 7 x - 7 \cdot - 7}{x - 7}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $- 7$ por $- 7$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{x - 7 x + 49}{x - 7}}$

Paso 2.4.3

Resta $7 x$ de $x$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{1}{\frac{- 6 x + 49}{x - 7}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x}{x - 7} (1 \frac{x - 7}{- 6 x + 49})$

Paso 4

Multiplica $\frac{x - 7}{- 6 x + 49}$ por $1$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{- 6 x + 49}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{- 6 x + 49}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$x \frac{1}{- 6 x + 49}$

Paso 6

Combina $x$ y $\frac{1}{- 6 x + 49}$ .

$\frac{x}{- 6 x + 49}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- 6 x$ .

$\frac{x}{- (6 x) + 49}$

Paso 8

Reescribe $49$ como $- 1 (- 49)$ .

$\frac{x}{- (6 x) - 1 (- 49)}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- (6 x) - 1 (- 49)$ .

$\frac{x}{- (6 x - 49)}$

Paso 10

Reescribe los negativos.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Reescribe $- (6 x - 49)$ como $- 1 (6 x - 49)$ .

$\frac{x}{- 1 (6 x - 49)}$

Paso 10.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{6 x - 49}$