Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 2}{x + 8} \div \frac{2 x}{3}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x + 2}{x + 8} \cdot \frac{3}{2 x}$

Paso 2

Multiplica $\frac{x + 2}{x + 8}$ por $\frac{3}{2 x}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{(x + 8) (2 x)}$

Paso 3

Mueve $3$ a la izquierda de $x + 2$ .

$\frac{3 \cdot (x + 2)}{(x + 8) \cdot 2 x}$

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $x + 8$ .

$\frac{3 \cdot (x + 2)}{2 \cdot (x + 8) x}$

Paso 5

Reordena los factores en $\frac{3 (x + 2)}{2 (x + 8) x}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{2 x (x + 8)}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{2 x (x + 8)}$

Paso 7

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{3 x + 6}{2 x (x + 8)}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{3 x + 6}{2 x (x + 8)}$ en dos fracciones.

$\frac{3 x}{2 x (x + 8)} + \frac{6}{2 x (x + 8)}$

Paso 9

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 9.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{2 x (x + 8)} + \frac{6}{2 x (x + 8)}$

Paso 9.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{6}{2 x (x + 8)}$

Paso 10

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 10.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{2 \cdot 3}{2 x (x + 8)}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $2$ de $2 x (x + 8)$ .

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{2 \cdot 3}{2 (x (x + 8))}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{2 \cdot 3}{2 (x (x + 8))}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2 (x + 8)} + \frac{3}{x (x + 8)}$