Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} (\frac{3}{5} x - 8) + \frac{7}{4} (\frac{2}{5} x + 4)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{3}{5}$ y $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - 8) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Paso 1.2

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} - 8 \cdot \frac{5}{5}) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Paso 1.3

Combina $- 8$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 x}{5} + \frac{- 8 \cdot 5}{5}) + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x - 8 \cdot 5}{5} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Paso 1.5

Multiplica $- 8$ por $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x - 40}{5} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{3 x - 40}{5}$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3 x - 40}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{2 \cdot 5} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Paso 1.6.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2}{5} x + 4)$

Paso 1.7

Combina $\frac{2}{5}$ y $x$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2 x}{5} + 4)$

Paso 1.8

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2 x}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5})$

Paso 1.9

Combina $4$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot (\frac{2 x}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5})$

Paso 1.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 x + 4 \cdot 5}{5}$

Paso 1.11

Simplifica el numerador.

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Paso 1.11.1

Factoriza $2$ de $2 x + 4 \cdot 5$ .

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Paso 1.11.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x) + 4 \cdot 5}{5}$

Paso 1.11.1.2

Factoriza $2$ de $4 \cdot 5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x) + 2 (2 \cdot 5)}{5}$

Paso 1.11.1.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (2 \cdot 5)$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x + 2 \cdot 5)}{5}$

Paso 1.11.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{4} \cdot \frac{2 (x + 10)}{5}$

Paso 1.12

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.12.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{2 (2)} \cdot \frac{2 (x + 10)}{5}$

Paso 1.12.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (x + 10)}{5}$

Paso 1.12.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7}{2} \cdot \frac{x + 10}{5}$

Paso 1.13

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{x + 10}{5}$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7 (x + 10)}{2 \cdot 5}$

Paso 1.14

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{3 x - 40}{10} + \frac{7 (x + 10)}{10}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - 40 + 7 (x + 10)}{10}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x - 40 + 7 x + 7 \cdot 10}{10}$

Paso 3.2

Multiplica $7$ por $10$ .

$\frac{3 x - 40 + 7 x + 70}{10}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Suma $3 x$ y $7 x$ .

$\frac{10 x - 40 + 70}{10}$

Paso 4.2

Suma $- 40$ y $70$ .

$\frac{10 x + 30}{10}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $10 x + 30$ y $10$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $10$ de $10 x$ .

$\frac{10 (x) + 30}{10}$

Paso 4.3.2

Factoriza $10$ de $30$ .

$\frac{10 (x) + 10 \cdot 3}{10}$

Paso 4.3.3

Factoriza $10$ de $10 (x) + 10 (3)$ .

$\frac{10 (x + 3)}{10}$

Paso 4.3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.4.1

Factoriza $10$ de $10$ .

$\frac{10 (x + 3)}{10 (1)}$

Paso 4.3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{10 (x + 3)}{10 \cdot 1}$

Paso 4.3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 3}{1}$

Paso 4.3.4.4

Divide $x + 3$ por $1$ .

$x + 3$