Álgebra Ejemplos

$- \frac{3}{2} m = \frac{1}{2} m - 6 (\frac{1}{2} m + 3)$

Paso 1

Como $m$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{1}{2} m - 6 (\frac{1}{2} m + 3) = - \frac{3}{2} m$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{2} m - 6 (\frac{1}{2} m + 3)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $m$ .

$\frac{m}{2} - 6 (\frac{1}{2} m + 3) = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $m$ .

$\frac{m}{2} - 6 (\frac{m}{2} + 3) = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m}{2} - 6 \frac{m}{2} - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{m}{2} + 2 (- 3) \frac{m}{2} - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{m}{2} + 2 \cdot - 3 \frac{m}{2} - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m}{2} - 3 m - 6 \cdot 3 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$\frac{m}{2} - 3 m - 18 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.2

Para escribir $- 3 m$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} - 3 m \cdot \frac{2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina $- 3 m$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} + \frac{- 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m - 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $m$ de $m - 3 m \cdot 2$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{m^{1} - 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.4.1.1.2

Factoriza $m$ de $m^{1}$ .

$\frac{m \cdot 1 - 3 m \cdot 2}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.4.1.1.3

Factoriza $m$ de $- 3 m \cdot 2$ .

$\frac{m \cdot 1 + m (- 3 \cdot 2)}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.4.1.1.4

Factoriza $m$ de $m \cdot 1 + m (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{m (1 - 3 \cdot 2)}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{m (1 - 6)}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.4.1.3

Resta $6$ de $1$ .

$\frac{m \cdot - 5}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.4.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{- 5 \cdot m}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Paso 2.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 m}{2} - 18 = - \frac{3}{2} m$

Paso 3

Simplifica $- \frac{3}{2} m$ .

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Paso 3.1

Combina $m$ y $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{5 m}{2} - 18 = - \frac{m \cdot 3}{2}$

Paso 3.2

Mueve $3$ a la izquierda de $m$ .

$- \frac{5 m}{2} - 18 = - \frac{3 m}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{3 m}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 m}{2} - 18 + \frac{3 m}{2} = 0$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 18 + \frac{- 5 m + 3 m}{2} = 0$

Paso 4.3

Suma $- 5 m$ y $3 m$ .

$- 18 + \frac{- 2 m}{2} = 0$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $2$ de $- 2 m$ .

$- 18 + \frac{2 (- m)}{2} = 0$

Paso 4.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- 18 + \frac{2 (- m)}{2 (1)} = 0$

Paso 4.4.2.2

Cancela el factor común.

$- 18 + \frac{2 (- m)}{2 \cdot 1} = 0$

Paso 4.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- 18 + \frac{- m}{1} = 0$

Paso 4.4.2.4

Divide $- m$ por $1$ .

$- 18 - m = 0$

Paso 5

Suma $18$ a ambos lados de la ecuación.

$- m = 18$

Paso 6

Divide cada término en $- m = 18$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- m = 18$ por $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{18}{- 1}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{m}{1} = \frac{18}{- 1}$

Paso 6.2.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{18}{- 1}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $18$ por $- 1$ .

$m = - 18$