Álgebra Ejemplos

$\log_{4} ({(2 w^{4})}^{3})$

Paso 1

Expande $\log_{4} ({(2 w^{4})}^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log_{4} (2 w^{4})$

Paso 2

Reescribe $\log_{4} (2 w^{4})$ como $\log_{4} (2) + \log_{4} (w^{4})$ .

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (w^{4}))$

Paso 3

Expande $\log_{4} (w^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$3 (\log_{4} (2) + 4 \log_{4} (w))$

Paso 4

El logaritmo en base $4$ de $2$ es $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + 4 \log_{4} (w))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 (4 \log_{4} (w))$

Paso 6

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 (4 \log_{4} (w))$

Paso 7

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{3}{2} + 12 \log_{4} (w)$