Álgebra Ejemplos

${(x + 1)}^{{(x + 1)}^{3}} = 3$

Paso 1

Simplifica ${(x + 1)}^{{(x + 1)}^{3}}$ .

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Paso 1.1

Usa el teorema del binomio.

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}} = 3$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Multiplica $3$ por $1$ .

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}} = 3$

Paso 1.2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}} = 3$

Paso 1.2.3

Multiplica $3$ por $1$ .

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}} = 3$

Paso 1.2.4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

${(x + 1)}^{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1} = 3$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 0.44224957$

Paso 3