Álgebra Ejemplos

$7 y^{3} \sqrt{180 x^{3} y^{2}}$

Paso 1

Reescribe $180 x^{3} y^{2}$ como ${(6 x y)}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $36$ de $180$ .

$7 y^{3} \sqrt{36 (5) x^{3} y^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$7 y^{3} \sqrt{6^{2} \cdot 5 x^{3} y^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2}$ .

$7 y^{3} \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{2} x) y^{2}}$

Paso 1.4

Mueve $x$ .

$7 y^{3} \sqrt{6^{2} \cdot 5 (x^{2}) y^{2} x}$

Paso 1.5

Mueve $5$ .

$7 y^{3} \sqrt{(6^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 5 x}$

Paso 1.6

Reescribe $(6^{2} (x^{2})) y^{2}$ como ${(6 x y)}^{2}$ .

$7 y^{3} \sqrt{{(6 x y)}^{2} \cdot 5 x}$

Paso 1.7

Agrega paréntesis.

$7 y^{3} \sqrt{{(6 x y)}^{2} \cdot (5 x)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$7 y^{3} (6 x y \sqrt{5 x})$

Paso 3

Multiplica $y^{3}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y$ .

$7 (y \cdot y^{3}) (6 x \sqrt{5 x})$

Paso 3.2

Multiplica $y$ por $y^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$7 (y^{1} y^{3}) (6 x \sqrt{5 x})$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 y^{1 + 3} (6 x \sqrt{5 x})$

Paso 3.3

Suma $1$ y $3$ .

$7 y^{4} (6 x \sqrt{5 x})$

Paso 4

Multiplica $6$ por $7$ .

$42 y^{4} x \sqrt{5 x}$