Álgebra Ejemplos

$x^{2} x^{\frac{4}{3}} = x^{a}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x^{a} = x^{2} x^{\frac{4}{3}}$ .

$x^{a} = x^{2} x^{\frac{4}{3}}$

Paso 2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{\frac{4}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{a} = x^{2 + \frac{4}{3}}$

Paso 2.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}$

Paso 2.3

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 3 + 4}{3}}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{6 + 4}{3}}$

Paso 2.5.2

Suma $6$ y $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{10}{3}}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$a = \frac{10}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$a = \frac{10}{3}$

Forma decimal:

$a = 3.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$a = 3 \frac{1}{3}$