Álgebra Ejemplos

${(a^{3} b^{5} c^{- 4})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{3} b^{5} \frac{1}{c^{4}})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $a^{3} b^{5} \frac{1}{c^{4}}$ .

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Paso 2.1

Combina $a^{3}$ y $\frac{1}{c^{4}}$ .

${(b^{5} \frac{a^{3}}{c^{4}})}^{2}$

Paso 2.2

Combina $b^{5}$ y $\frac{a^{3}}{c^{4}}$ .

${(\frac{b^{5} a^{3}}{c^{4}})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{b^{5} a^{3}}{c^{4}}$ .

$\frac{{(b^{5} a^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $b^{5} a^{3}$ .

$\frac{{(b^{5})}^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(b^{5})}^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{5 \cdot 2} {(a^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{b^{10} {(a^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{10} a^{3 \cdot 2}}{{(c^{4})}^{2}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{b^{10} a^{6}}{{(c^{4})}^{2}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(c^{4})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{10} a^{6}}{c^{4 \cdot 2}}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{b^{10} a^{6}}{c^{8}}$