Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 9}{4}}{\frac{3 - x}{8}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{2} - 9}{4} \cdot \frac{8}{3 - x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{x^{2} - 9}{4} \cdot \frac{4 (2)}{3 - x}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} - 9}{4} \cdot \frac{4 \cdot 2}{3 - x}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$(x^{2} - 9) \frac{2}{3 - x}$

Paso 2.2

Multiplica $x^{2} - 9$ por $\frac{2}{3 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 9) \cdot 2}{3 - x}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) \cdot 2}{3 - x}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) \cdot 2}{3 - x}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $x - 3$ y $3 - x$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 3) \cdot 2}{3 - x}$

Paso 4.1.2

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 1 (3)) \cdot 2}{3 - x}$

Paso 4.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) \cdot 2}{3 - x}$

Paso 4.1.4

Reordena los términos.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) \cdot 2}{- x + 3}$

Paso 4.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) \cdot 2}{- x + 3}$

Paso 4.1.6

Divide $((x + 3) \cdot (- 1)) \cdot 2$ por $1$ .

$((x + 3) \cdot (- 1)) \cdot 2$

Paso 4.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1) \cdot 2$

Paso 4.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.2.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$(- 1 \cdot x + 3 \cdot - 1) \cdot 2$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(- 1 \cdot x - 3) \cdot 2$

Paso 4.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$(- x - 3) \cdot 2$

Paso 4.4

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 4.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Paso 4.4.2

Multiplica.

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Paso 4.4.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 x - 3 \cdot 2$

Paso 4.4.2.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$- 2 x - 6$