Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 9 x}$

Paso 1

Factoriza $2 x^{2} - 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} - 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2}) - 2}{x^{2} + 9 x}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2}) + 2 (- 1)}{x^{2} + 9 x}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 (x^{2}) + 2 (- 1)$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2} - 1)}{x^{2} + 9 x}$

Paso 1.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2} - 1^{2})}{x^{2} + 9 x}$

Paso 1.3

Factoriza.

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Paso 1.3.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$f (x) = \frac{2 ((x + 1) (x - 1))}{x^{2} + 9 x}$

Paso 1.3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 9 x}$

Paso 2

Factoriza $x$ de $x^{2} + 9 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + 9 x}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $9 x$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot 9}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 9$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x (x + 9)}$

Paso 3

Como no se puede eliminar ningún factor del denominador, no hay huecos en la gráfica.

Sin huecos

Paso 4