Álgebra Ejemplos

$- 4 x + 7 = 2 y - 3$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Reescribe la ecuación como $2 y - 3 = - 4 x + 7$ .

$2 y - 3 = - 4 x + 7$

Paso 1.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.3.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = - 4 x + 7 + 3$

Paso 1.3.2

Suma $7$ y $3$ .

$2 y = - 4 x + 10$

Paso 1.4

Divide cada término en $2 y = - 4 x + 10$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.4.1

Divide cada término en $2 y = - 4 x + 10$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4 x}{2} + \frac{10}{2}$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 4 x}{2} + \frac{10}{2}$

Paso 1.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 4 x}{2} + \frac{10}{2}$

Paso 1.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.3.1.1

Cancela el factor común de $- 4$ y $2$ .

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Paso 1.4.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 4 x$ .

$y = \frac{2 (- 2 x)}{2} + \frac{10}{2}$

Paso 1.4.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} + \frac{10}{2}$

Paso 1.4.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} + \frac{10}{2}$

Paso 1.4.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 2 x}{1} + \frac{10}{2}$

Paso 1.4.3.1.1.2.4

Divide $- 2 x$ por $1$ .

$y = - 2 x + \frac{10}{2}$

Paso 1.4.3.1.2

Divide $10$ por $2$ .

$y = - 2 x + 5$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 5$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 5)$

Pendiente: $- 2$

intersección con y: $(0, 5)$

Paso 3