Álgebra Ejemplos

$\frac{2 | x + 1 |}{3} = 6$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 | x + 1 |}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 | x + 1 |}{3}$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 | x + 1 |}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Paso 2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 | x + 1 |) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 | x + 1 |$ .

$\frac{1}{2} (2 (| x + 1 |)) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 | x + 1 |) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$| x + 1 | = \frac{3}{2} \cdot 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot 6$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$| x + 1 | = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$| x + 1 | = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Paso 2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$| x + 1 | = 3 \cdot 3$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$| x + 1 | = 9$

Paso 3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x + 1 = \pm 9$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 1 = 9$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 9 - 1$

Paso 4.2.2

Resta $1$ de $9$ .

$x = 8$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 1 = - 9$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 9 - 1$

Paso 4.4.2

Resta $1$ de $- 9$ .

$x = - 10$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 8, - 10$