Álgebra Ejemplos

$\frac{w + 4}{w^{2} + w - 30} + \frac{8}{w - 5}$

Paso 1

Factoriza $w^{2} + w - 30$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 30$ y cuya suma es $1$ .

$- 5, 6$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{w + 4}{(w - 5) (w + 6)} + \frac{8}{w - 5}$

Paso 2

Para escribir $\frac{8}{w - 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{w + 6}{w + 6}$ .

$\frac{w + 4}{(w - 5) (w + 6)} + \frac{8}{w - 5} \cdot \frac{w + 6}{w + 6}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{8}{w - 5}$ por $\frac{w + 6}{w + 6}$ .

$\frac{w + 4}{(w - 5) (w + 6)} + \frac{8 (w + 6)}{(w - 5) (w + 6)}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{w + 4 + 8 (w + 6)}{(w - 5) (w + 6)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w + 4 + 8 w + 8 \cdot 6}{(w - 5) (w + 6)}$

Paso 4.2

Multiplica $8$ por $6$ .

$\frac{w + 4 + 8 w + 48}{(w - 5) (w + 6)}$

Paso 4.3

Suma $w$ y $8 w$ .

$\frac{9 w + 4 + 48}{(w - 5) (w + 6)}$

Paso 4.4

Suma $4$ y $48$ .

$\frac{9 w + 52}{(w - 5) (w + 6)}$