Álgebra Ejemplos

$x \sqrt{63 x^{5} y^{7}}$

Paso 1

Reescribe $63 x^{5} y^{7}$ como ${(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (7 x y)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9$ de $63$ .

$x \sqrt{9 (7) x^{5} y^{7}}$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{5} y^{7}}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{4}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 (x^{4} x) y^{7}}$

Paso 1.4

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) y^{7}}$

Paso 1.5

Factoriza $y^{6}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{6} y)}$

Paso 1.6

Reescribe $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y)}$

Paso 1.7

Mueve $x$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x y}$

Paso 1.8

Mueve $7$ .

$x \sqrt{(3^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2} \cdot 7 x y}$

Paso 1.9

Reescribe $(3^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2}$ como ${(3 x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{{(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 7 x y}$

Paso 1.10

Agrega paréntesis.

$x \sqrt{{(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 7 (x y)}$

Paso 1.11

Agrega paréntesis.

$x \sqrt{{(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (7 x y)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x (3 x^{2} y^{3} \sqrt{7 x y})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 x (x^{2} y^{3} \sqrt{7 x y})$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) (y^{3} \sqrt{7 x y})$

Paso 4.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) (y^{3} \sqrt{7 x y})$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{2 + 1} (y^{3} \sqrt{7 x y})$

Paso 4.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 x^{3} (y^{3} \sqrt{7 x y})$

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{7 x y}$