Álgebra Ejemplos

$(- \frac{7}{2} z + 4) + (\frac{1}{5} z - 15)$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$- \frac{7}{2} z + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $z$ y $\frac{7}{2}$ .

$- \frac{z \cdot 7}{2} + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Paso 2.2

Mueve $7$ a la izquierda de $z$ .

$- \frac{7 \cdot z}{2} + 4 + \frac{1}{5} z - 15$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{5}$ y $z$ .

$- \frac{7 z}{2} + 4 + \frac{z}{5} - 15$

Paso 3

Para escribir $- \frac{7 z}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 z}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{z}{5} + 4 - 15$

Paso 4

Para escribir $\frac{z}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{7 z}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z}{5} \cdot \frac{2}{2} + 4 - 15$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{z}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z \cdot 2}{5 \cdot 2} + 4 - 15$

Paso 5.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{7 z \cdot 5}{10} + \frac{z \cdot 2}{10} + 4 - 15$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + 4 - 15$

Paso 7

Obtén el denominador común

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Paso 7.1

Escribe $4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4}{1} - 15$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4}{1} \cdot \frac{10}{10} - 15$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} - 15$

Paso 7.4

Escribe $- 15$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15}{1}$

Paso 7.5

Multiplica $\frac{- 15}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15}{1} \cdot \frac{10}{10}$

Paso 7.6

Multiplica $\frac{- 15}{1}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2}{10} + \frac{4 \cdot 10}{10} + \frac{- 15 \cdot 10}{10}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 7 z \cdot 5 + z \cdot 2 + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Multiplica $5$ por $- 7$ .

$\frac{- 35 z + z \cdot 2 + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Paso 9.2

Mueve $2$ a la izquierda de $z$ .

$\frac{- 35 z + 2 \cdot z + 4 \cdot 10 - 15 \cdot 10}{10}$

Paso 9.3

Multiplica $4$ por $10$ .

$\frac{- 35 z + 2 z + 40 - 15 \cdot 10}{10}$

Paso 9.4

Multiplica $- 15$ por $10$ .

$\frac{- 35 z + 2 z + 40 - 150}{10}$

Paso 10

Simplifica los términos.

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Paso 10.1

Suma $- 35 z$ y $2 z$ .

$\frac{- 33 z + 40 - 150}{10}$

Paso 10.2

Resta $150$ de $40$ .

$\frac{- 33 z - 110}{10}$

Paso 10.3

Factoriza $11$ de $- 33 z - 110$ .

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Paso 10.3.1

Factoriza $11$ de $- 33 z$ .

$\frac{11 (- 3 z) - 110}{10}$

Paso 10.3.2

Factoriza $11$ de $- 110$ .

$\frac{11 (- 3 z) + 11 (- 10)}{10}$

Paso 10.3.3

Factoriza $11$ de $11 (- 3 z) + 11 (- 10)$ .

$\frac{11 (- 3 z - 10)}{10}$

Paso 10.4

Factoriza $- 1$ de $- 3 z$ .

$\frac{11 (- (3 z) - 10)}{10}$

Paso 10.5

Reescribe $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$\frac{11 (- (3 z) - 1 (10))}{10}$

Paso 10.6

Factoriza $- 1$ de $- (3 z) - 1 (10)$ .

$\frac{11 (- (3 z + 10))}{10}$

Paso 10.7

Simplifica la expresión.

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Paso 10.7.1

Reescribe $- (3 z + 10)$ como $- 1 (3 z + 10)$ .

$\frac{11 (- 1 (3 z + 10))}{10}$

Paso 10.7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{11 (3 z + 10)}{10}$