Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{5} (\frac{3}{2} d - 15) = \frac{9}{10} d$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{2} d - 15)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{2} d - 15) = \frac{9}{10} d$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{2} d - 15) = \frac{9}{10} d$

Paso 1.3

Combina $\frac{3}{2}$ y $d$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\frac{3 d}{2} - 15) = \frac{9}{10} d$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3 d}{2} + \frac{1}{5} \cdot - 15 = \frac{9}{10} d$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{5} \cdot \frac{3 d}{2}$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{3 d}{2}$ .

$\frac{3 d}{5 \cdot 2} + \frac{1}{5} \cdot - 15 = \frac{9}{10} d$

Paso 1.5.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{3 d}{10} + \frac{1}{5} \cdot - 15 = \frac{9}{10} d$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$\frac{3 d}{10} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 3)) = \frac{9}{10} d$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 d}{10} + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 3) = \frac{9}{10} d$

Paso 1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 d}{10} - 3 = \frac{9}{10} d$

Paso 2

Combina $\frac{9}{10}$ y $d$ .

$\frac{3 d}{10} - 3 = \frac{9 d}{10}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $d$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{9 d}{10}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 d}{10} - 3 - \frac{9 d}{10} = 0$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 3 + \frac{3 d - 9 d}{10} = 0$

Paso 3.3

Resta $9 d$ de $3 d$ .

$- 3 + \frac{- 6 d}{10} = 0$

Paso 3.4

Simplifica cada término.

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común de $- 6$ y $10$ .

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Paso 3.4.1.1

Factoriza $2$ de $- 6 d$ .

$- 3 + \frac{2 (- 3 d)}{10} = 0$

Paso 3.4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$- 3 + \frac{2 (- 3 d)}{2 (5)} = 0$

Paso 3.4.1.2.2

Cancela el factor común.

$- 3 + \frac{2 (- 3 d)}{2 \cdot 5} = 0$

Paso 3.4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- 3 + \frac{- 3 d}{5} = 0$

Paso 3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 3 - \frac{3 d}{5} = 0$

Paso 4

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 d}{5} = 3$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 d}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- \frac{5}{3} (- \frac{3 d}{5})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{3}$ al numerador.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 d}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Paso 6.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 d}{5}$ al numerador.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 d}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Paso 6.1.1.1.3

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 d}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Paso 6.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 d}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Paso 6.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 d) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 d$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- d)) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- d)) = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - d = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Paso 6.1.1.3

Multiplica.

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Paso 6.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 d = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Paso 6.1.1.3.2

Multiplica $d$ por $1$ .

$d = - \frac{5}{3} \cdot 3$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{3}$ al numerador.

$d = \frac{- 5}{3} \cdot 3$

Paso 6.2.1.2

Cancela el factor común.

$d = \frac{- 5}{3} \cdot 3$

Paso 6.2.1.3

Reescribe la expresión.

$d = - 5$